كتاب پژوهش عملياتي

روش سيمپلكس : 

از اين مدل براي حل كليه كدل هاي برنامه ريزي خطي اعم از دومتغيره ، سه متغيره و حتي n متغيره استفاده مي شود. ابتدا بايد مدل را استاندارد نمود ، براي استاندارد كردن محدوديت ها ، بايد نامعادلات را به معادله تبديل كنيم . براي اين منظور از متغير هاي كمكي (برابر ساز) استفاده مي كنيم . بدين ترتيب كه اگر محدوديتي كوچكتر مساوي (≥) باشد يك كي كمبود به آن اضافه مي كنيم و اگر محدوديتي بزرگتر مساوي (متغير كم ≤) باشد يك متغير كمكي مازاد از آن كسر مي كنيم و اگر محدوديتي مساوي (=) باشد نيازي به متغير كمكي نيست . براي استاندارد كردن تابع هدف ، تمام متغير ول سيمپلكس را رسم مي كنيم . ستون اول آنرا ستون ها را به سمت چپ برده و مساوي صفر قرار مي ودهيم سپس جد پايه (اساسي) و ستون آخر آنرا ستون جواب مي ناميم . در سطر بالايي جدول تمام متغيرها را قرار مي دهيم ، بدين ترتيب كه ابتدا Z ديس قرار ، سپس متغيرهاي تصميم به ترتيب شماره انديس و در نهايت متغيرهاي كمكي را به ترتيب شماره ان مي دهيم . در ستون پايه (اساسي)، متغيري كه قرار مي گيرد متغير پايه(اساسي) ناميده مي شود . (اين متغير در ستون جواب ، جواب خواهد داشت) درغير اين صورت اين متغير غيراساسي است . در اينجا با حالتي مواجه مي شويم كه تعداد متغيرها (n (بيش از تعداد معادلات (m (است . با توجه به آنكه به تعداد معادلات مي توانيم متغير اساسي داشته باشيم بايد به اندازه تفاوت ميان تعداد معادلات و تعداد متغيرها ، متغير غيراساسي داشته باشيم .